雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點F1的弦AB的長為5，那么△ABF2的周長是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，利用雙曲線的定義可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，從而可求得△ABF2的周長．
解答： 解：依題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，
∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，
又|AB|=5，
∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．
即△ABF2的周長是26．
故答案為：26．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，著重考查雙曲線定義的靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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π
6
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（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
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π
2
]，f（5α+
5π
3
）=-
6
5
，f（5β-
5π
6
）=
16
17
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1
a
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1
2
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．

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