設命題p：“關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個實數(shù)根”，命題q：“關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0對x∈R恒成立”，若p∧q為假，￢p為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題p：“關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個實數(shù)根”，則△≥0．命題q：“關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0對x∈R恒成立”，則△1＜0．由p∧q為假，￢p為假，
則p為真，q為假．解出即可．
解答： 解：命題p：“關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個實數(shù)根”，則△=m2-4≥0，解得m≥2或m≤-2．
命題q：“關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0對x∈R恒成立”，則△1=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
若p∧q為假，￢p為假，
則p為真，q為假．
∴
m≥2或m≤-2
m≤1或m≥3
，
解得m≤-2或m≥3．
∴實數(shù)m的取值范圍是m≤-2或m≥3．
點評：本題考查了一元二次方程及一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A為鈍角，且2asinB=
3
b．
（1）求∠A的大小；
（2）若a2-b2=2c，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次，在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次，某同學在A處的命中率為p，在B處的命中率為q，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
X02345
PP1P2P3P4P5
（1）若p=0.25，P1=0.03，求該同學用上述方式投籃得分是5分的概率
（2）若該同學在B處連續(xù)投籃3次，投中一次得2分，用Y表示該同學投籃結(jié)束后所得的總分，試比較E（X）與E（Y）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈（-2，4]時的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
（n∈N）．
（1）證明：數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；
（2）設bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　�。�
A、x+y=y-2
B、m=m+1
C、m-n=2
D、5=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＜0時，函數(shù)f（x）=（2a-1）x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=
f′(1)
e
ex-f（0）x+
1
2
x2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若S9=3a8，則
S15
3a5
=
 
．

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