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2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是我國以古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．

【解析】

試題分析：由題意得，大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為 1，∴1=5cosα-5sinα，

∴cosα-sinα=．由于α為銳角，cos2α+sin2α=1，∴cosα=，sinα=，

∴

考點：本題考查三角函數的應用

點評：用三角函數來表示正方形的邊長，列方程求解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在如圖所示的空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）

A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題p：x>0，，則是

（A）， （B），

（C）， （D），

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，塔底部為點，若兩點相距為100m并且與點在同一水平線上，現(xiàn)從兩點測得塔頂的仰角分別為和，則塔的高約為（精確到0.1m，，）

A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；

（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數單位，若，則的值為 ．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線,則“”是“”的（ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分且必要條件 （D）既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省廈門市高三上學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A.{0,1} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2}

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三上學期期末質量抽測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，垂直于梯形所在的平面，．為中點，， 四邊形為矩形，線段交于點N ．

（1）求證：// 平面；

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在一點，使得與平面所成角的大小為？ 若存在，請求出的長;若不存在，請說明理由．

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