【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若,求曲線處的切線方程;

(Ⅱ)若對任意, , 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(I);(II).

【解析】試題分析:

(1)由導(dǎo)函數(shù)研究切線的斜率可得切線方程為

(2)令,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)分類討論兩種情況可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析:

(Ⅰ)依題意, , ,故,

,故所求切線方程為,即;

(Ⅱ)令,故函數(shù)的定義域為,

當(dāng)變化時, , 的變化情況如下表:

單調(diào)減

單調(diào)增

單調(diào)減

因為, ,所以時,函數(shù)的最小值為;

因為. 因為,令得,

(i)當(dāng),即時,在,所以函數(shù)上單調(diào)遞增,所以函數(shù).由得, ,所以

(ⅱ)當(dāng),即時, 在,在,

所以函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以,由得, ,所以

綜上所述, 的取值范圍是.

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【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

(Ⅰ)求

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產(chǎn)品A()

產(chǎn)品B()


研制成本、搭載費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益(萬元)

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載,才能使總預(yù)計收益達到最大,最大收益是多少?

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(1)(lg2)2+lg2lg50+lg25;
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(2)解關(guān)于x的方程f(x)=loga

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A.y=x
B.y=|x﹣3|
C.y=2x
D.y=log

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