5．求證：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．

分析 根據(jù)排列數(shù)的公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可證明．

解答 證明：根據(jù)排列數(shù)公式，得；
${A}_{n}^{m}$+m${A}_{n}^{m-1}$=$\frac{n!}{（n-m）!}$+m•$\frac{n!}{（n-m+1）!}$
=$\frac{n!•（n-m+1）}{（n-m+1）!}$+$\frac{m•n!}{（n-m+1）!}$
=$\frac{n!•（n+1）}{（n-m+1）!}$
=${A}_{n+1}^{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，給定雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，其右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，l為其右準(zhǔn)線．MN過焦點(diǎn)F的弦，射線NA、MA分別與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)C、D，P為線段CD的中點(diǎn)，證明：PF⊥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={x|-1＜x＜a}，B={x|1＜x＜3}，且A∪B={x|-1＜x＜3}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從極點(diǎn)O作直線與另一直線ρcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得|$\overrightarrow{OM}$|•|$\overrightarrow{OP}$|=12，則點(diǎn)P軌跡方程是x2+y2-3x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=-$\frac{1}{3}$（an-1+$\frac{4}{3}$），且bn=an+$\frac{1}{3}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，p≤Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$≤q，求q-p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠B=60°，BC=2，D在AB上，AD=DC，DE⊥AC，垂足為E，DE=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x2+y2=1，求證：|x2+2xy-y2|≤$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且S2015=-2015，a1009=3．則S2016=（　�。�
A．-1008B．-2016C．1008D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，若以線段PF為直徑的圓與y軸切于點(diǎn)（0，1），則|PF|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案