若sinθ=-
3
5
,θ是第四象限角,則sin
θ
2
=
 
考點:半角的三角函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件求得cosθ 的值,結合
θ
2
是第二或第四象限角,利用半角公式求得sin
θ
2
的值.
解答: 解:∵sinθ=-
3
5
,θ是第四象限角,∴cosθ=
1-sin2θ
=
4
5

由 2kπ-
π
2
<θ<2kπ,k∈z,可得kπ-
π
4
θ
2
<kπ,∴
θ
2
是第二或第四象限角,
故sin
θ
2
1-cosθ
2
10
10
,
故答案為:±
10
10
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,二倍角公式的應用,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1+x
+
1-x

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)設F(x)=
a
2
•[f2(x)-2]+f(x)(a為實數(shù)),記函數(shù)F(x)在a<0時的最大值g(a),若-m2+2tm+
2
≤g(a)對a<0所有的實數(shù)a及t∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:an≠±1,a1=
1
2
,3(1-an+12)=2(1-an2),bn=1-an2,cn=an+12-an2(n∈N*),
(1)證明數(shù)列{bn}是的等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}、{cn}的通項公式.
(2)是否存在數(shù)列{cn}的不同項ci,cj,ck(i<j<k)使之成為的等差數(shù)列?若存在,請求出這樣不同項ci,cj,ck(i<j<k);若不存在,請說明理由.
(3)是否存在最小的自然數(shù)M,對一切n∈N*都有(n-2)cn<M恒成立?若存在,求出M的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求關于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t為常數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(-1,3),
c
a
+(1-2λ)
b
,且
a
c
,則λ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經調查某地若干戶家庭的年收入x(萬元)和年飲食支出y(萬元)具有線性相關關系,并得到y(tǒng)關于x的線性回歸直線方程:
y
=0.245x+0.321,由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加l萬元,年飲食支出平均增加
 
萬元.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=1og 
1
2
cos2x的單調減區(qū)間為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①當a,b∈(1,+∞)時,不等式logab+logba≥2恒成立;
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a-2=0的對稱點M′在該圓上;
③若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于x=1對稱,則y=f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關于直線x=1對稱
其中所有正確命題的序號為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

p:x2-1≥-1,q:4+2=7,則p且q為
 
命題,p或q為
 
命題(填“真”或“假”)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案