【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點坐標(biāo)為，直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

【答案】（1），.（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程，消參后可得直線直角坐標(biāo)方程；根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化關(guān)系，即可得曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）將直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，并設(shè)兩點對應(yīng)參數(shù)為，，即可由韋達(dá)定理及求得的值．

（1）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

直線直角坐標(biāo)方程為，

將，，代入即得，

曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將代入，化簡得，

由判別式得，

設(shè)兩點對應(yīng)參數(shù)為，，

則，，

依題意有，即，

代入解得或，均滿足，

所以實數(shù)的值為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在單調(diào)遞增，求的值；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線C：上的一點，過P作互相垂直的直線PA，PB．與拋物線C的另一交點分別是A，B.

（1）若直線AB的斜率為，求AB方程；

（2）設(shè)，當(dāng)時，求△PAB的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線交橢圓于兩點，為坐標(biāo)原點．

（1）若直線過橢圓的右焦點，求的面積；

（2）橢圓上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓錐的底面半徑為2，是圓周上的定點，動點在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)()，是母線的中點，已知當(dāng)時，與底面所成角為.

（1）求該圓錐的側(cè)面積；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代幾何中的勾股容圓，是闡述直角三角形中內(nèi)切圓問題． 此類問題最早見于《九章算術(shù)》“勾股”章，該章第16題為：“今有勾八步，股十五步． 問勾中容圓，徑幾何？”意思是“直角三角形的兩條直角邊分別為8和15，則其內(nèi)切圓直徑是多少？”若向上述直角三角形內(nèi)隨機(jī)拋擲120顆米粒（大小忽略不計，取），落在三角形內(nèi)切圓內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A.54B.48C.42D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)平面圖如圖1所示，為邊界上的點．已知邊界是一段拋物線，其余邊界均為線段，且，拋物線頂點到的距離．以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求邊界所在拋物線的解析式；

（2）如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個矩形場地，使得點在邊界上，點在邊界上，試確定點的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）判斷并說明函數(shù)的零點個數(shù).若函數(shù)所有零點均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案