已知
a
=（1，-1，
2
）
（Ⅰ）求與
a
方向相同的單位向量
b
；
（Ⅱ）若
a
與單位向量
c
=（0，m，n）垂直，求m，n．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直,共線向量與共面向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（I）利用
b
=
a
|
a
|
即可得出．
（II）由于
a
⊥
c
，|
c
|=1，可得
a
•
c
=-m+
2
n=0，
m2+n2
=1．解出即可．
解答： 解：（I）
b
=
a
|
a
|
=
(1，-1，
2
)
4
=(
1
2
，-
1
2
，
2
2
)．
（II）∵
a
⊥
c
，|
c
|=1，
∴
a
•
c
=-m+
2
n=0，
m2+n2
=1．
聯(lián)立解得
m=
6
3
n=
3
3
或
m=-
6
3
n=-
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位向量的求法、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：2x2-
2
3
y2=1
（1）求與雙曲線C共漸近線且過(guò)A（2，-3）點(diǎn)的雙曲線方程；x2-
y2
3
=1
（2）求與雙曲線C有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
3
）的橢圓方程．
x2
8
+
y2
6
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，0）∪（0，1）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
3x
9x+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若常數(shù)S∈（2，
20
3
），解關(guān)于x的不等式Sf（x）-1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+a（a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0無(wú)解，求a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≥0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為
π
4
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，則數(shù)列bn=
1
anan+1
+2
an
2
的前5項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的一些點(diǎn)的函數(shù)值
x11.251.3751.40651.4381.51.611.8752
f（x）-2-0.9840.260-0.0520.1650.625-0.3154.356
由此可判斷：方程f（x）=0在[1，2]解的個(gè)數(shù)（　�。�
A、至少5個(gè)B、5個(gè)
C、至多5個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c∈R，a＞b，則（　�。�
A、a+c＞b+c
B、a+c＜b+c
C、a+c≥b+c
D、a+c≤b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、a≥5B、a≥3
C、a≤3D、a≤-5

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同步練習(xí)冊(cè)答案