已知i是虛數(shù)單位，a∈R．若復(fù)數(shù)
a+2i
a-2i
為實數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
4
B、1
C、0
D、2±2
2
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)為實數(shù)的條件即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)
a+2i
a-2i
=
(a+2i)2
(a-2i)(a+2i)
=
a2-4+4ai
a2+4
=
a2-4
a2+4
+
4ai
a2+4
為實數(shù)，
∴
4a
a2+4
=0，解得a=0．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)為實數(shù)的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動點P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則動點P到點C的距離小于
1
4
的概率為（　　）
A、1-
5π
64
B、
5π
64
C、1-
π
16
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2.83.1，b=logπe，c=logeπ，則（　�。�
A、a＜c＜b
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a3=-3，a2a4=4，則公比q的值是（　�。�
A、
2
B、-2
C、±
2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥
5
2
，求f（x）=
x2-4x+5
x-2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，首項a1=3，前n項和為Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20項和T20=330．數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，前n項和為Wn，且b1=2，q3=a9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明：(3n+1)Wn≥nWn+1(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x），若a＞0，b＞0，證明：alna+blnb≥（a+b）ln
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，下列命題：
①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；
②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；
③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；
④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的個數(shù)是
 
．

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