11．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均為非零的常數(shù)，若f（-2015）=3，則f（2015）的值為（　�。�
A．1B．3C．5D．-3

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得asinα+bcosβ=-7，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn) f（2008）=asinα+bcosβ+4，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：∵f（-2015）=asin（-2015π+α）+bcos（-2015π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=3，
∴asinα+bcosβ=1，
故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=-1+4=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，函數(shù)值的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若不等式$\sqrt{xy}$≤（a-1）x+ay，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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2．二項(xiàng)式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-192B．193C．-6D．7

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19．復(fù)數(shù)（1+i）2的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2iB．-2iC．2+2iD．2-2i

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6．已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，若$\frac{1}{a}＞\frac{1}＞\frac{1}{c}$，則（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知命題p：“?x∈R，x2-2≥0“，則命題￢p為：?x∈R，x2-2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$），k∈Z．

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20．下列四個(gè)命題：
①若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）=0．則f（x）為奇函數(shù)；
②若A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$．則f為A到B的映射；
③任取x＞0，均有3x＞2x；
④y=2|x|的最小值為1．
其中正確命題的序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，A={x|x=m+$\sqrt{3}$n，m，n∈Z}，則a與A之間是什么關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案