咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限額為奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料使用的限額內(nèi)，飲料能全部售完，問(wèn)咖啡館每天怎樣安排配制飲料獲利最大？
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合
分析：首先設(shè)咖啡館每天配制甲種飲料x(chóng)杯，乙種飲料y杯，獲利z元．建立目標(biāo)函數(shù)z=0.7x+1.2y，求出x，y的線性約束條件，畫(huà)出可行域，找到最優(yōu)解．按照這樣的步驟求解即可．
解答： 解：設(shè)咖啡館每天配制甲種飲料x(chóng)杯，乙種飲料y杯，獲利z元．
則z=0.7x+1.2y
約束條件為：
9x+4y≤3600
4x+5y≤2000
3x+10y≤3000
x∈N
y∈N
…（6分）

如圖所示，在點(diǎn)C（200，240）處，即x=200，y=240時(shí)zmax=428（元）…（12分）
答：咖啡館每天配制甲種飲料200杯，乙種飲料240杯，能使咖啡館獲利最大．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)則的題目．考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確列出約束條件畫(huà)出可行域是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足x2+y2=1，則
y
x-2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
2-x
x+1
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|x2+y2≤2，x，y∈Z}，在集合A中任取一個(gè)元素a，則a∈B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為H，則圓錐內(nèi)接圓柱體的體積最大值為（　�。�
A、
5
27
πR2H
B、
4
27
πR2H
C、
2
27
πR2H
D、
1
27
πR2H

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小型餐館一天中要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價(jià)分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買(mǎi)6公斤，B蔬菜至少要買(mǎi)4公斤，而且一天中購(gòu)買(mǎi)這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．
（1）寫(xiě)出一天中A蔬菜購(gòu)買(mǎi)的公斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買(mǎi)的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣(mài)出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤(rùn)分別為2元和1元，餐館如何采購(gòu)這兩種蔬菜使得利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，圓的半徑均為2，則該幾何體的 表面積（　�。�
A、16πB、14π
C、12πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1-2t)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案