【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是 ( )

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

【答案】C

【解析】如圖ADE∽△ABC,設(shè)矩形的另一邊長為y,則,所以,又,所以,即,解得.

【考點定位】本題考查平面幾何知識和一元二次不等式的解法,對考生的閱讀理解能力、分析問題和解決問題的能力以及探究創(chuàng)新能力都有一定的要求.屬于難題.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sm1=-2,Sm=0,Sm1=3,則m=(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)列前n項和的定義得到的值,再由數(shù)列的前n項和的公式得到,進(jìn)而求得首項,由=2,解得m.

Sm-1=-2,Sm=0,故得到 Sm=0,Sm+1=3,則

根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到Sm,得到首項為-2,故=2,解得m=5.

故答案為:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為[﹣1,5],部分對應(yīng)值如表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:

x

﹣1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

(1)函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)在(0,2)上是減函數(shù);
(3)如果當(dāng)x∈[﹣1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
(4)當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)﹣a有4個零點.
其中真命題的個數(shù)有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 其中P,M是非空數(shù)集,且P∩M=,設(shè)f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.
(I)若P=(﹣∞,0),M=[0,4],求f(P)∪f(M);
(II)是否存在實數(shù)a>﹣3,使得P∪M=[﹣3,a],且f(P)∪f(M)=[﹣3,2a﹣3]?若存在,請求出滿足條件的實數(shù)a;若不存在,請說明理由;
(III)若P∪M=R,且0∈M,I∈P,f(x)是單調(diào)遞增函數(shù),求集合P,M.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機(jī)抽取2,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,

(I)求角A;

(II)若,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且對,都有,則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

{an}是遞增數(shù)列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立轉(zhuǎn)化為“λ>﹣2n﹣1對于nN*恒成立求解.

∵{an}是遞增數(shù)列,

∴an+1>an,

∵an=n2+λn恒成立

即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,

∴λ>﹣2n﹣1對于nN*恒成立.

而﹣2n﹣1n=1時取得最大值﹣3,

∴λ>﹣3,

故選:D.

【點睛】

本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式,解決恒成立問題.研究數(shù)列單調(diào)性的方法有:比較相鄰兩項間的關(guān)系,將an+1an做差與0比較,即可得到數(shù)列的單調(diào)性;研究數(shù)列通項即數(shù)列表達(dá)式的單調(diào)性.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且anan1+2n1 (n≥2 ),則a20________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于不等式,則對區(qū)間上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是_______

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出x2﹣3x+2在區(qū)間[0,2]上的最小值和最大值,把問題轉(zhuǎn)化關(guān)于t的不等式組得答案.

∵x2﹣3x+2=

當(dāng)x[0,2]時,,(x2﹣3x+2)max=2.

對于不等式(2t﹣t2)≤x2﹣3x+2≤3﹣t2,對區(qū)間[0,2]上任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是[﹣1,1﹣].

故答案為:[﹣1,1﹣].

【點睛】

本題考查函數(shù)恒成立問題,考查了不等式的解法,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是基礎(chǔ)題.二次不等式分含參二次不等式和不含參二次不等式;對于含參的二次不等式問題,先判斷二次項系數(shù)是否含參,接著討論參數(shù)等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能夠因式分解則進(jìn)行分解,再比較兩根大小,結(jié)合圖像得到不等式的解集.

型】填空
結(jié)束】
16

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列,若=1,Sn{}的前n項和,則的最小值為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù),當(dāng)x∈(-3,2)時,>0,當(dāng)x∈(-,-3)(2,+)時,<0

(I)求a,b的值;

(II)若不等式的解集為R,求實數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案