在等差數(shù)列中{an}中，已知a3=0，S6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列bn=（
2
） an的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差后，由a3=0，S6=6列方程組求解，然后直接代入等差數(shù)列通項公式；
（2）將通項an代入bn可推出{bn}為等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式即可求出Tn．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差d，
∵a3=0，S6=6，
∴
a1+2d=0
6a1+
6×5
2
d=6
，解得a1=-4，d=2，
∴an=-4+（n-1）×2=2n-6，；
（Ⅱ）∵bn=(
2
)an=2n-3=
1
4
×2n-1，
∴數(shù)列{bn}是以
1
4
為首項，2為公比的等比數(shù)列．
∴Tn=
b1(1-qn)
1-q
=
1
4
(1-2n)
1-2
=
2n-1
4
．
點評：本題考查了考查了等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　�。�
A、直角△B、等腰△
C、等邊△D、銳角△

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用秦九韶算法計算多項式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當(dāng)x=2時v3的值為（　�。�
A、0B、-32C、80D、-80

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3
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已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為 {x|x＜-1，或x＞
1
2
}，則關(guān)于x的不等式c（lgx）2+lgxb+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），則數(shù)列an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）ω（＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），f（
1
2
α+
π
6
）=
3
5
，f（
1
2
β+
5π
12
）=-
12
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1，A2，…An，…，其中點A1（0，1）、A2（0，10）且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上一次有點B1，B2，…Bn，…，點B1（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求點An、Bn的坐標（用含n的式子表示）．
（2）設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn，解答下列問題：
①求數(shù)列{Sn}的通項公式；
②問{Sn}中是否存在連續(xù)的三項Sn，Sn+1，Sn+2（n∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的三項；若不存在，請說明理由．

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