【題目】過大年,吃水餃是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗.2018年春節(jié)前夕,A市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),檢測(cè)結(jié)果如頻率分布直方圖所示.

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)若該品牌的速凍水餃的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差

①求Z落在內(nèi)的概率;

若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃,發(fā)現(xiàn)該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值為55,根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值是否正常

附:①

②若,則,,.

【答案】(1)26.5,142.75(2) 指標(biāo)值是正常的.

【解析】

(1)直方圖中,每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和,即可得到抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù);(2) 因?yàn)?/span> 因?yàn)?/span>, 所以,即根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值是正常的.

1)所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本

平均數(shù),

方差

(2)因?yàn)?/span>Z服從正態(tài)分布,且,,即

因?yàn)?/span>

,

所以Z落在內(nèi)的概率為

因?yàn)?/span>,

所以,即,

根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值是正常的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

(1)求不等式的解集;

(2)若對(duì)一切,均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x3+x,x∈R,當(dāng) 時(shí),f(msinθ)+f(1﹣m)>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(﹣∞,0)
C.
D.(﹣∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)設(shè)a>﹣1,且存在x0∈[﹣a,1),使得f(x0)≤0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是(
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)
B.( ,1)
C.(
D.(﹣∞,﹣ ,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某校矩形的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1:3,且成績(jī)分布在范圍內(nèi),規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎(jiǎng),按文理科用分層抽樣的放發(fā)抽取200人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”;

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學(xué)生中,任意抽取3名學(xué)生,記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量(件)與單價(jià)(元)之間的關(guān)系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

(1)根據(jù)周銷售量圖寫出(件)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出利潤(rùn)(元)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí),周利潤(rùn)最大?并求出最大周利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面積為 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面幾何里,有“若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,內(nèi)切圓半徑為r,則三角形面積為SABC (abc)r”,拓展到空間,類比上述結(jié)論,“若四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3S4,內(nèi)切球的半徑為r,則四面體的體積為________”.

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同步練習(xí)冊(cè)答案