Question

（本小題滿分12分）有7位歌手（1至7號(hào)）參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次．根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組，各組的人數(shù)如下：

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50

（1）為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B組抽取了6人，請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50
抽取人數(shù)		6

（2）在（1）中，若A，B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．

Answer 1

B

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)知，分層抽樣的抽取比例為6%，所以各組抽到的人數(shù)如下表：

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50
抽取人數(shù)	3	6	9	9	3

（2）記從A組抽到的3個(gè)評(píng)委為其中支持1號(hào)歌手；從B組抽到的6個(gè)評(píng)委為 ，其中 支持1號(hào)歌手．從{}和{ }中各抽取1人的所有結(jié)果如圖

由以上樹狀圖知所有結(jié)果共18種，其中2人都支持1號(hào)歌手的有共4種，故所求概率p＝

考點(diǎn)：本題考查古典概型概率，分層抽樣