【題目】（本小題共12分）

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求證：平面

【答案】(1)見解析；（2）見解析。

【解析】本題考查直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題

（Ⅰ）欲證CD⊥平面A1ABB1，可先證平面ABC⊥平面A1ABB1，CD⊥AB，面ABC∩面A1ABB1=AB，滿足根據(jù)面面垂直的性質(zhì)；

（Ⅱ）欲證AC1∥平面CDB1，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證AC1與平面CDB1內(nèi)一直線平行，連接BC1，設(shè)BC1與B1C的交點(diǎn)為E，連接DE．根據(jù)中位線可知DE∥AC1，DE平面CDB1，AC1平面CDB1，滿足定理所需條件．

(1)因?yàn)槭侵崩庵?/span>平面

又因?yàn)?/span>平面，所以。

因?yàn)?/span>中且點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以

又因?yàn)?/span>，所以平面。

（2）連接，交于。點(diǎn)是的中點(diǎn)

在中，是中位線，所以

又因?yàn)?/span>平面，且平面

所以平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f（x）= ．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對(duì)任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直， ， ∥， ， ， ， 為的中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

（1）求證：平面∥平面；

（2）求證：平面平面 ．

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（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若α∈（0， ），f（α+ ）= ，求f（2α）的值．

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【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.

（1）求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；
（2）求出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn)的概率；

（3）求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大��；
（2）求 的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面．

（1）在線段上確定一點(diǎn)，使得平面平面，并說(shuō)明理由；

（2）若二面角的大小為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣5，1]上的所有實(shí)根之和為（ ）
A.﹣5
B.﹣6
C.﹣7
D.﹣8

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