若關(guān)于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內(nèi)有解，即y=x2+2x+m與x軸在-1≤x≤1內(nèi)有交點(diǎn)．根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)列不等式組解答．
解答： 解：關(guān)于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內(nèi)有解，
即y=x2+2x+m與x軸在-1≤x≤1內(nèi)有交點(diǎn)，
∵二次函數(shù)函數(shù)y的對(duì)稱軸為x=-1，且開口向上，
∴滿足
f(-1)≤0
f(1)≥0
，
即
m-1≤1
m+3≥0
，
解得-3≤m≤1；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|-3≤m≤1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與方程根的關(guān)系問題，解題時(shí)結(jié)合函數(shù)圖象列出不等式組，得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線OA，OB的斜率之積為
1
2
，問是否存在直線l，使△AOB的面積的值為
2
2
？若存在，求直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正數(shù)數(shù)列{an}中，Sn為an的前n項(xiàng)和，若點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)y=
c2-x
c-1
的圖象上，其中c為正常數(shù)，且c≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
n2 nan+2
2n+1
，當(dāng)c=2的時(shí)候，是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
n，n=2k-1
2an，n=2k
，k∈N*，當(dāng)c=
3
3
時(shí)候，在數(shù)列{cn}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)cr，cr+1，cr+2，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)r的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M、N （異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．如何設(shè)計(jì)，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基組{
OA
，
OB
，
OC
}表示向量
OG
，有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+2y的最大值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S是（　�。�
A、5040B、2450
C、4850D、2550

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案