若實數(shù)x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+2y的最大值等于
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+2y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：，
設(shè)z=x+2y，則y=-
1
2
x+
1
2
z，平移直線y=-
1
2
x+
1
2
z，當(dāng)直線y=-
1
2
x+
1
2
z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線的截距最大，此時z也最大，
由
x=1
y=2
，即A（1，2），
此時zmax=2×2+1=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若過拋物線的焦點(diǎn)且平行于直線l的直線l1交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ex＜0，則?p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，若存在實數(shù)t，使f（t）＜0，則f（t+2）•f（
2t+1
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)（-1，1）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx-2＞0的解集是{x|x＞2}，則實數(shù)m等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），則不等式f（2x+5）＜f（x+4）的解集為（　　）
A、（-
5
3
，-1）
B、（-∞，-
5
3
）∪（-1，+∞）
C、（1，
5
3
）
D、（-∞，1）∪（
5
3
，+∞）

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