已知α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，則tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意知α=
5π
6
，利用誘導(dǎo)公式可求得tan2α的值．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，
∴α=
5π
6
，2α=
5π
3
，
∴tan2α=tan
5π
3
=tan（2π-
π
3
）=-tan
π
3
=-
3
．
故答案為：-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知雙曲線(xiàn)x2-y2=a2（其中a＞0）．
（1）若定點(diǎn)A（4，0）到雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)的最近距離為
5
，求a的值；
（2）若過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為α的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，其中α∈（
π
4
，
3π
4
），F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)．求△F2MN的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則3x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||x|＜1}，N={a}，若M∪N=M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n•2n-1，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐底面半徑為2，其母線(xiàn)與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x-2y+4≤0
y≥2
x-4y+k≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，則實(shí)常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項(xiàng)和，則S2014=（　�。�
A、2014B、-2014
C、3021D、-3021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x≥1
y≥0
2≤x+2y≤4
，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、[
4
5
，
16
5
]
B、[
5
4
，16]
C、[
5
2
，4]
D、[
2
5
5
，
4
5
5
]

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