已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=n•2n-1，則Sn=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=n•2n-1，利用錯位相減法能求出其前n項和．
解答： 解：∵an=n•2n-1，
∴Sn=1•20+2•2+3•22+…+n•2n-1，①
∴2Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，②
①-②，得-Sn=1+2+22+23+…+2n-1-n•2n
=
1×(1-2n)
1-2
-n•2n
=2n-1-n•2n，
∴Sn=（n-1）•2n+1．
故答案為：（n-1）•2n+1．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意錯位相減法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20．設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=
an
bn
，Tn為數(shù)列的前項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②(x3+
2
x2
)8的展開式中沒有常數(shù)項；
③已知隨機變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），則a+b=2；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點，點Q是弦BC的中點．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2x-3）=x2+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中是簡單命題是（　　）
A、
3
不是有理數(shù)
B、△ABC是等腰直角三角形
C、負數(shù)的平方是正數(shù)
D、3x+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中
①y=1是冪函數(shù)；
②“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
③命題“存在x∈R，x2-2＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”
④若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、4B、2C、3D、1

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