已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2014=（　�。�
A、2014B、-2014
C、3021D、-3021
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由角的正切值求得a1，再由a5=13a1求得a5，代入等差數(shù)列的通項公式求公差，然后再由項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和及公差的關系得答案．
解答： 解：a1=tan225°=tan45°=1，
設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則由a5=13a1，得a5=13，
d=
a5-a1
5-1
=
13-1
4
=3．
∴S2014=-a1+a2-a3+a4+…+(-1)2014a2014=-（a1+a3+…+a2013）+（a2+a4+…+a2014）=1007d=1007×3=3021．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列中，所有偶數(shù)項的和減去所有奇數(shù)項的和等于項數(shù)的一半乘以公差，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知異面直線a，b，過不在a，b上的任意一點，下列三個結(jié)論：
①一定可作直線l與a，b都相交；
②一定可作直線l與a，b都垂直；
③一定可作直線l與a，b都平行；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+4n-2，則數(shù)列{an}的前n項和sn=（　�。�
A、2n+2n2-1
B、2n+2n2-2
C、2n+1+2n2-1
D、2n+1+2n2-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中是簡單命題是（　�。�
A、
3
不是有理數(shù)
B、△ABC是等腰直角三角形
C、負數(shù)的平方是正數(shù)
D、3x+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若x2+y2≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數(shù)為（　�。�
①若m∥n，n?α，則m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m則α⊥β
③若l⊥n，m⊥n，則l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點，若線段AB的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
10
2
C、
17
+1
4
D、
22
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家推出一款簡單電子游戲，彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上（如圖），用S表示這三個球為頂點的三角形的面積．規(guī)定：當三球共線時，S=0；當S最大時，中一等獎，當S最小時，中二等獎，其余情況不中獎，一次游戲只能彈射一次．
（Ⅰ）求甲一次游戲中能中獎的概率；
（Ⅱ）設這個正六邊形的面積是6，求一次游戲中隨機變量S的分布列及期望值．

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