已知f(x)=
x+2，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，
（1）求f[f（1.5）]值；
（2）若f（x）=3，求x的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)，直接帶入即可得到結(jié)論．
（2）討論x的取值范圍，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）由分段函數(shù)可得f（1.5）=(
3
2
)2=
9
4
，
f（
9
4
）=2×
9
4
=
9
2
，即，f[f（1.5）]=
9
2
．
（2）若x≤-1，由f（x）=3，得x+2=3，解得x=1不成立．
若-1＜x＜2，由f（x）=3，得x2=3，解得x=
3
，成立．
若x≥2，由f（x）=3，得2x=3，解得x=
3
2
，不成立．
綜上x=
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且滿足z2+2
.
z
=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的虛部為（　　）
A、1B、-iC、-1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函數(shù)f（x）=
1-ex
1+ex
，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域為（　　）
A、{-1}
B、{-1，0，1}
C、{0}
D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=21，S5=25．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求an．
（2）若存在二次函數(shù)f（x）=ax2（a≠0），使數(shù)列{
f(n)
anan+1
}前n項和Tn=
2n2+2n
2n+1
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面DEC，四邊形ABCD為正方形，M，N分別是線段BE、DE中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）若
AE
EC
=
1
3
，求EC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足sinβ=mcos（α+β）•sinα（m＞0，α+β≠
π
2
），若x=tanα，y=tanβ，
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)α∈[
π
4
，
π
2
）時，求（1）中函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1=2，a2-b2=1，a3+b3=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=abn，數(shù)列{cn}前n項的和為Sn，集合A={n∈N*|Sn＞6•2n+n2-8n}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），cosθ=-
4
5
，求sin2θ及cos（θ+
π
3
）的值．

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同步練習(xí)冊答案