已知在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且滿足z2+2
.
z
=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的虛部為（　�。�
A、1B、-iC、-1D、i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi（a＞0，b＞0），根據(jù)復(fù)數(shù)相等，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a＞0，b＞0），
由z2+2
.
z
=2，得（a+bi）2+2（a-bi）=2，
化簡得（a2-b2+2a）+（2ab-2b）i=2，
∴
a2-b2+2a=2
2ab-2b=0
，解得b=1，a=1，
∴z=1+i，
.
z
=1-i，
∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的虛部為-1，
故選C．
點(diǎn)評：該題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)概念，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1   (x為有理數(shù))
-1    (x為無理數(shù))
，數(shù)列an=[f（
2
）n]n，sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則s2013-s2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值為（　�。�
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
1
x
；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的序號為（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3與線段AB的交點(diǎn)P分有向線段AB的比為4：1，則a的值（　�。�
A、3B、-3C、9D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a的值有如圖程序框圖算出，設(shè)x，y滿足約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則z=-ax+5y的最大值是（　�。�
A、-4B、5C、1D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
ex
x
，f（1）=e，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A、有極大值，無極小值
B、有極小值，無極大值
C、既有極大值，又有極小值
D、既無極大值也無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+2，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，
（1）求f[f（1.5）]值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

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