在空間中有一棱長(zhǎng)為a的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（　�。�
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先想象一下，當(dāng)正四面體繞著與平面平行的一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，投影的三角形的一個(gè)邊始終是AB的投影，長(zhǎng)度是1，而發(fā)生變化的是投影的高，體會(huì)高的變化，得到結(jié)果，投影面積最大應(yīng)是線段AB相對(duì)的側(cè)棱與投影面平行時(shí)取到．
解答： 解：由題意當(dāng)線段AB相對(duì)的側(cè)棱與投影面平行時(shí)投影最大，此時(shí)投影是關(guān)于線段AB對(duì)稱的兩個(gè)等腰三角形，
由于正四面體的棱長(zhǎng)都是1，故投影面積為
1
2
×a×a=
a2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個(gè)計(jì)算投影面積的題目，注意解題過程中的投影圖的變化情況，本題是一個(gè)中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2+8cosθ
y=1+8sinθ
（θ為參數(shù)）相交所得的弦長(zhǎng)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
1
x+3
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“直線l⊥平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”，命題q：若平面α⊥平面β，直線a?β，則“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件，則下列命題中正確的（　�。�
A、p∧qB、p∨￢q
C、￢p∧￢qD、￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且
OG
=4
OF
，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以G為圓心且與拋物線C有且只有兩個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為（　�。�
A、x2+（y-2p）2=3p2
B、（x-2p）2+y2=3p2
C、x2+（y-2p）2=p2
D、（x-2p）2+y2=p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
352
3
cm3
B、
320
3
cm3
C、
224
3
cm3
D、
160
3
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
x+y-6
x-4
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
7
]
B、[0，
6
7
]
C、[1，
13
7
]
D、[2，
20
7
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
1+x4
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=
mx2-4mx+m+3
都有意義，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案