若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝n2，則{an}是

[　　]

A．等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B．等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C．等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列

D．既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

答案：B
解析：

　　解析：∵Sn＝n2，則當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝(n－1)2，Sn+1＝(n＋1)2．

　　∴an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，an+1＝Sn+1－Sn＝(n＋1)2－n2＝2n＋1．

　　

　　∴{an}是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列．

　　故應(yīng)選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求證：數(shù)列{bn}（n∈N+）是常數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)；
（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n項(xiàng)和Tn＞tn2在n∈N+時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數(shù)列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現(xiàn)正面
0第n次拋擲出現(xiàn)反面
，若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比數(shù)列．若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S10是（　　）
A、20?B、100C、200D、380

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2則{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）當(dāng)f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時(shí)，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），
①證明{
1
an
+1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
②若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜2．

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