在邊長為1的正△ABC，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算解答，注意向量的夾角不一定是三角形的內(nèi)角．
解答： 解：∵在邊長為1的正△ABC中，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=AB×BC×cos120°+BC×AC×cos120°+AC×AB×cos20°=-
1
2
-
1
2
-
1
2
=-
3
2
；
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積的應(yīng)用；特別注意三角形的內(nèi)角不一定是向量的夾角；當(dāng)向量共起點(diǎn)或者共終點(diǎn)時(shí)，向量的夾角才是向量對應(yīng)線段的內(nèi)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：
（1）a1+a2+…+a100
（2）a0+a2+a4+…+a100
（3）a1+a3+a5+…+a99
（4）|a0|+|a1|+…+|a100|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，點(diǎn)P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l交橢圓于（xA，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，那么k1+k2，是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：x-y+4=0的最大距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2，若方程f（x）+m=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“對于任意x∈[0，1]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-2008≤x≤2 008}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+2）的定義域?yàn)?div id="s6lkzf2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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