【題目】已知函數(shù)f(x)=2msin x-2cos2x+-4m+3,且函數(shù)f(x)的最小值為19,求m的值.

【答案】-4或6+2.

【解析】因?yàn)閒(x)=2(sin x+2-4m+1.

(1)當(dāng)-1≤-≤1,即-2≤m≤2時(shí),由sin x=-,得函數(shù)f(x)的最小值為-4m+1,由-4m+1=19,得m=-[-2,2];

(2)當(dāng)-<-1,即m>2時(shí),由sin x=-1,得函數(shù)f(x)的最小值為

6m+3,由-6m+3=19得m=6±2,結(jié)合m>2得m=6+2

(3)當(dāng)->1即m<-2時(shí),由sin x=1得函數(shù)f(x)的最小值為-2m+3,

-2m+3=19得m=-4或m=8,結(jié)合m<-2得m=-4.

綜上(1)、(2)、(3)得m的值為-4或6+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個(gè)單位得到;

的最小值為1

對(duì)于函數(shù)fx,若f-1f3<0,則方程在區(qū)間[-1,3]上有一實(shí)根;

其中正確命題的序號(hào)是 填上所有正確命題的序號(hào)

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