【題目】已知函數(shù)f(x)=2msin x-2cos2x+-4m+3,且函數(shù)f(x)的最小值為19,求m的值.
【答案】-4或6+2.
【解析】因?yàn)閒(x)=2(sin x+)2-4m+1.
(1)當(dāng)-1≤-≤1,即-2≤m≤2時(shí),由sin x=-,得函數(shù)f(x)的最小值為-4m+1,由-4m+1=19,得m=-[-2,2];
(2)當(dāng)-<-1,即m>2時(shí),由sin x=-1,得函數(shù)f(x)的最小值為
-6m+3,由-6m+3=19得m=6±2,結(jié)合m>2得m=6+2;
(3)當(dāng)->1即m<-2時(shí),由sin x=1得函數(shù)f(x)的最小值為-2m+3,
由-2m+3=19得m=-4或m=8,結(jié)合m<-2得m=-4.
綜上(1)、(2)、(3)得m的值為-4或6+2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然數(shù)的底數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若,試判斷在上是否有最大或最小值,說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與軸交點(diǎn)為,與的交點(diǎn)為,且.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn),若的垂直平分線與相交于兩點(diǎn),且四點(diǎn)在同一圓上,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以一個(gè)等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是
A. 一個(gè)圓柱 B. 一個(gè)圓錐 C. 一個(gè)圓臺(tái) D. 兩個(gè)圓錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.
(1)證明: ;
(2)設(shè),求點(diǎn)到面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在,中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把10個(gè)相同的小球分成三堆,要求每一堆至少有1個(gè),至多5個(gè),則不同的方法共有
A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在橢圓和上,,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);
②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個(gè)單位得到;
④的最小值為1
⑤對(duì)于函數(shù)f(x),若f(-1)f(3)<0,則方程在區(qū)間[-1,3]上有一實(shí)根;
其中正確命題的序號(hào)是 .(填上所有正確命題的序號(hào))
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