已知點P（2，-1），求過點P且與原點的距離等于2的直線l的方程是（　　）
A、y=2或4x-3y+2=0
B、3x-4y-10=0
C、x=2或3x-4y-10=0
D、x=2
考點：點到直線的距離公式
專題：計算題,分類法,直線與圓
分析：首先討論斜率不存在時，直線方程為x=2滿足條件．當斜率存在時，設出所求直線的斜率，由該直線過A點，寫出該直線的方程，然后利用點到直線的距離公式表示出原點到所設直線的距離d，讓d=2列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根據(jù)求出的斜率和A的坐標寫出直線的方程即可．
解答： 解：①直線斜率不存在時，
直線l的方程為x=2．
且原點到直線l的距離等于2．
②直線斜率存在時，
設所求直線的斜率為k，
則直線的方程為：y+1=k（x-2），
即kx-y-1-2k=0．
∴原點（0，0）到所求直線的距離
d=
|-1-2k|
1+k2
=2．
即（1+2k）2=4（1+k2）．
解得k=
3
4
．
直線l的方程為：3x-4y-10=0．
綜上所述，
直線l的方程為：x=2或3x-4y-10=0．
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會根據(jù)一點坐標和直線的斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

輸入x=1時，運行如圖所示的程序，輸出的x值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由表定義：
x 2 5 3 1 4
f 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2013=（　�。�
A、5B、2C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
4
個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
8
個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
4
個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命題q：x∈（0，
π
2
），tanx＜sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∨q
C、（￢p）∧qD、p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈[
π
4
，
π
3
]，f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x-
3
2
）+
3
2
sin2（x-
π
4
），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
1
2
x，-sin
1
2
x），且x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
-4m|
a
+
b
|+1的最小值為-
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
1-tanx
2sin2x+sin2x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，證明：tan
A
2
tan
B
2
+tan
B
2
tan
C
2
+tan
C
2
tan
A
2
=1．

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