16．$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

分析 首先由題意，畫出圖象，然后利用定積分表示面積．

解答 解：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖陰影部分

其面積為${{∫}_{0}^{1}（1-\sqrt{x}）^{2}dx=∫}_{0}^{1}（x-2\sqrt{x}+1）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}+x$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積，然后計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+1+2（n∈N*）．
（Ⅰ）若{bn }是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等差數(shù)列，且an≠0，問：{bn}是否是等比數(shù)列？若是，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若（2x-1）5=a2x5+a4x4+a2x3+a1x2+a1x+a0，對(duì)x∈R均成立，則a2+a4=-120．

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4．已知命題p：已知實(shí)數(shù)a，b，則ab＞0是a＞0且b＞0的必要不充分條件，命題q在曲線y=cosx上存在斜率為$\sqrt{2}$的切線，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}{4}$，4]，求g（x）=f（x）-2$\sqrt{f（x）}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，A={x|x＜-1}，B={x|x＞1}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x≤-1}C．{x|x＞1或x＜-1}D．{x|-1≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC中，BC=2，∠ABC=θ．
（Ⅰ）若cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AB=5，求AC的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）若∠BAC=$\frac{π}{6}$，AB=f（θ），求f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tanq+$\frac{1}{tanq}$=3，求tan2q+（sinq-cosq）2+$\frac{1}{ta{n}^{2}q}$．

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6．已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4.5]=4，[2]=2，執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的i等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

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