9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 根據(jù)已知求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)小于0，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，正確理解導(dǎo)數(shù)的符號與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，已知a1=-11，a3+a7=-6，當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{5π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≤0或a＞4B．0≤a＜4C．0＜a＜4D．0≤a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1×[81-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
（2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且滿足${a_{n+1}}={S_n}+{2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列$\{\frac{S_n}{2^n}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn．

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