17．已知函數(shù)$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定義域R，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≤0或a＞4B．0≤a＜4C．0＜a＜4D．0≤a≤4

分析 由函數(shù)$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定義域R，得對任意實數(shù)，ax2-ax+1≠0恒成立，然后分a=0和a≠0討論求解得答案．

解答 解：∵函數(shù)$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定義域R，
∴對任意實數(shù)，ax2-ax+1≠0恒成立，
當a=0時，滿足條件；
當a≠0時，則需△=（-a）2-4a＜0，即0＜a＜4．
綜上，實數(shù)a的取值范圍為0≤a＜4．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．

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