20．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{5π}{3}$．

分析 畫出幾何體的直觀圖，利用已知條件，求解幾何體的體積即可．

解答 解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為1，高為2的圓錐，挖去一個相同底面高為1的倒圓錐，
幾何體的體積為：$π•{1}^{2}•2-\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•1$=$\frac{5π}{3}$．
故答案為：$\frac{5π}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．畫出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜$\frac{1}{2}$時，S為平行四邊形；
②當CQ=$\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
③當CQ=$\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點R滿足C1R=$\frac{1}{4}$
④當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

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8．已知P（x，y）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1上任意一點，F(xiàn)1是雙曲線的左焦點，O是坐標原點，則$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值是4-2$\sqrt{5}$．

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15．集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b=3．

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5．已知數(shù)列{an}的通項公式an=n+1
（1）求證：sin$\frac{π}{a_n}≥\frac{2}{a_n}$；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{sin\frac{π}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Sn，求證：$\frac{1}{3}＜{S_n}＜\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，c=2，若存在實數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．拋擲兩枚骰子，所得兩個點數(shù)中一個為奇數(shù)另一個為偶數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案