已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），則f（-1）=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：由tan2α=
2tanα
1-tan2α
，將tanα=
2
-1代入可求解，由α為銳角，得α，進(jìn)而求得函數(shù)表達(dá)式．確定f（-1）的值
解答： 解：∵tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2
2
-2
1-(
2
-1)2
=1
又∵α為銳角
∴α=
π
8
∴sin（2α+
π
4
）=1
∴f（x）=x2+x
f（-1）=（-1）2-1=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題主要考查倍角公式，求函數(shù)解析式，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2011，公比q=-
1
2
，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記為Sn，前n項(xiàng)積記為Tn．
（1）證明：S2≤Sn≤S1；
（2）判斷Tn與Tn+1的大小，并求n為何值時，Tn取得最大值；
（3）證明：若數(shù)列{an}中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，則總可以使其成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為d1，d2，…，dn，則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=19，a5+b3=9，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ξ～N（1，0.04）P（ξ＞1）=（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有1000人患某種病的概率為0.1，采取每k人一組混合化驗(yàn)一次，如果成陰性，這k人化驗(yàn)通過，如果成陽性，還需對這k人每人進(jìn)行一次化驗(yàn)，以確定患病的人，問k為多少時化驗(yàn)次數(shù)最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x(
1
2x-a
+
1
2
)定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），則滿足不等式ax≥f（a）的實(shí)數(shù)x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位C處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如下圖（例如，路段AB發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
，路段BC發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
）．
（1）請你為其選擇一條由A到C的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�
（2）若記路線A→B→C中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，如果前5項(xiàng)的和為S5=20，那么a3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．已知矩陣
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案