15．有3名男生，2名女生，按照不同的要求排隊，求不同的排隊方法種數(shù)．
（1）全體站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
（2）全體站成一排，甲、乙中間必須有1人．

分析 （1）分兩類，第一類，甲在最右端，第二類甲不在最右端，根據(jù)分類計數(shù)原理可得；
（2）利用捆綁法，先從除甲乙以外3人中選一人和甲乙捆綁，再和另外兩個全排，問題得以解決．

解答 解：（1）甲在最右端：$A_4^4=24$；甲不在最右：$A_3^1A_3^1A_3^3=54$，
故共有24+54=78種．
（2）先從除甲乙以外3人中選一人和甲乙捆綁，再和另外兩個全排，
后將甲乙松綁，故共$C_3^1A_3^3A_2^2=36$種．

點評 本題主要考查排列、組合的運用，注意受限制的元素或位置要優(yōu)先排，其次要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題插空法等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=xf（-x）+10，則f（10）=$\frac{110}{101}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．集合Ma是由使f（x）=$\sqrt{x-{{log}_2}{a^2}}$的定義域為[3，+∞）的所有實數(shù)a的值組成，則集合Ma=$\left\{{-2\sqrt{2}，\;2\sqrt{2}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，x1，x2是任意兩個不相等的實數(shù)．
（1）設|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）是奇函數(shù)，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）設|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且f（x）是R上的增函數(shù)，試判斷函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若對?x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，銷售價格呈現(xiàn)上升趨勢，設某服裝第一周銷售價格為10元，按每周（7天）漲價2元，6周后開始保持價格平穩(wěn)銷售；10周后，當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
（1）試建立價格p（元）與周次t之間的函數(shù)關系式；
（2）若此服裝每周進價q（元）與周次t之間的關系為q=-0.125（t-8）2+12，t∈[1，16]，t∈N試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在研究某種藥物對“H1N1”病毒的治療效果時進行動物試驗，得到以下數(shù)據(jù)：對一組150只動物服用藥物，其中132只動物存活，18只動物死亡；對另一組150只動物進行常規(guī)治療，其中114只動物存活，36只動物死亡．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表．
（2）試問是否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該種藥對治療“H1N1”病毒有效？
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.001
k02.0722.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作為平面向量的一組基底，則x不可能的是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求經(jīng)過直線l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交點，
（1）且平行于直線l3：3x-5y+6=0的直線l的方程；
（2）且在x軸，y軸上的截距相等的直線l的方程；
（3）且直線l與x軸負半軸，y軸正半軸所圍成的三角形面積最小時直線l的方程．

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