過橢圓C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的右焦點F作直線l交C于M，N兩點，|MF|=m，|NF|=n，則
1
m
+
1
n
的值為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、不能確定
考點：橢圓的參數(shù)方程
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：橢圓C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程為
x2
4
+
y2
3
=1，利用特殊位置進行求解即可．
解答： 解：橢圓C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程為
x2
4
+
y2
3
=1，
當直線l的斜率不存在時，直線l：x=1，代入
x2
4
+
y2
3
=1，可得y=±
3
2

∴m=n=
3
2
，
∴
1
m
+
1
n
=
4
3
．
故選：B．
點評：本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1，求數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦距為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+a（a是常數(shù)）在[-2，2]上有最大值11，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　�。�
A、-5B、-11
C、-29D、-37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，π）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=cosx
B、y=sinx
C、y=-cosx
D、y=-cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、a+
1
b
＜b+
1
a
B、a-
1
b
＞b-
1
a
C、
b
a
＞
b+1
a+1
D、
2a+b
a+2b
＜
a
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．給出關于函數(shù)f（x）的判斷：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上不單調；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a可能有3個零點．
其中判斷正確的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-11x+10≤0}，B={y|y=lgx，x∈A}，則A∪B=（　�。�
A、[0，1]
B、[1，10]
C、{1}
D、[0，10]

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