Question

下列各函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，π）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=cosx
• B、y=sinx
• C、y=-cosx
• D、y=-cos2x

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，對A、B、C、D中的函數(shù)逐一判定，選出符合條件的答案即可．

解答： 解：對于A，y=cosx是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，π）上是減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于B，y=sinx是奇函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，y=-cosx是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，π）上為增函數(shù)，∴滿足題意；
對于D，y=-cos2x是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，

π

2

）上是減函數(shù)，在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，∴不滿足題意．
故選：C．

點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，對選項中的函數(shù)進行判定，從而選出符合條件的答案，是基礎(chǔ)題．