Question

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，若f（x）=f（4-x），且當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，設(shè)a=f（0），b=f（

1

2

），c=f（3），則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、c＜a＜b
• D、b＜c＜a

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：確定函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性，判斷大�。�

解答： 解：∵f（x）=f（4-x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對(duì)稱，
∴f（3）=f（1），
∵a=f（0），b=f（

1

2

），c=f（3），當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∴a＜b＜c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．