10．一個(gè)四棱錐的底面是正方形，其正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的側(cè)面積為16$\sqrt{5}$．

分析 由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長(zhǎng)和高，則其側(cè)面積和體積可求

解答 解：因?yàn)樗睦忮F的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
取底面對(duì)邊的中間EF，則可得正視圖即為三角形PEF，如圖，

由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)4，
高h(yuǎn)=4，
則四棱錐的斜高PE=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
所以該四棱錐側(cè)面積S=4×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{5}$=16$\sqrt{5}$，
故答案是：16$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關(guān)鍵是能夠由三視圖得到原圖形．

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A．r1＞r3＞r4＞r2B．r3＞r1＞r2＞r4C．r3＞r1＞r4＞r2D．r1＞r3＞r2＞r4

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