【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,已知,將沿邊折起,折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn),則翻折后的幾何體中有如下描述:

所成角的正切值是;

;

④平面平面;

⑤直線與平面所成角為30°.

其中正確的有________.(填寫你認(rèn)為正確的序號(hào))

【答案】①②④⑤

【解析】

可得所成角,計(jì)算出長(zhǎng)度后即可判斷①;由線面垂直的判定可得平面,再由線面垂直的性質(zhì)即可判斷②;由三棱錐體積公式即可判斷③;由面面垂直的判定即可判斷④;由線面角的求解方法即可判斷⑤;即可得解.

由題意,,,平面

,

由于,∴所成角,

,,∴,∴,故①正確;

連接,由,平面,平面,

,∴平面,∴,故②正確;

,故③錯(cuò)誤;

平面平面,∴,

,∴平面,

平面,∴平面平面,故④正確;

由②知平面,連接,

即為直線與平面所成角,

中,,

,則,故⑤正確.

故答案為:①②④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市公租房的房源位于甲、乙兩個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,現(xiàn)該市有3位申請(qǐng)人在申請(qǐng)公租房:

1)用合適的符號(hào)寫出樣本空間;

2)求沒有人申請(qǐng)甲片區(qū)房源的概率;

3)求每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè),則正實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十)萬(wàn)

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),計(jì)算,用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(2) 據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)。

(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.已知函數(shù).

(1)求過點(diǎn)圖象的切線方程;

(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn) ,求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),均有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

已知數(shù)列中,,前項(xiàng)和

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在五面體中,四邊形為矩形, 為等邊三角形,且平面平面, .

(1)證明:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 平面.

(1)求證:平面平面;

(2)若,且,求二面角的平面角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案