已知集合，A={x|x＜a+1}．B={x|x＞-1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）將a=1代入A中不等式確定出A，求出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)A與B的并集為R，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．
解答： 解：（1）將a=1代入A中不等式得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|x＞-1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）∵A={x|x＜a+1}，B={x|x＞-1}，且A∪B=R，
∴a+1＞-1，
解得：a＞-2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），
1
c+1
+
9
a+9
則的最大值是（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件p：|x+1|＞2，條件q：
1
4+x
＜0，則?p是?q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的算法程序，則輸出結(jié)果為（　�。�
A、2B、6C、42D、1806

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為（　　）
A、
2n
n+1
B、
n
n+1
C、
n
2(n+1)
D、
n
(n+1)(n+2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)G在橢圓C上，且∠F1GF2=60°，△GF1F2的面積為
3
．
（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為A，B，過(guò)F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N（不同于點(diǎn)A，B），探索直線AM，BN的交點(diǎn)能否在一條垂直于x軸的定直線上，若能，求出這條定直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在他們之間的此岸邊合建一個(gè)污水處理廠C，從污水處理廠到甲廠和乙廠的鋪設(shè)的排污管道費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，記鋪設(shè)管道的總費(fèi)用為y元．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
設(shè)∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)；
設(shè)CD=x（km），將y表示成x的函數(shù)；
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總費(fèi)用最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)M（2，2）且與兩點(diǎn)A（2，3）、B（6，-9）等距離的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-px+q，其中p＞0，q＞0．
（Ⅰ）當(dāng)p＞q時(shí)，證明
f(q)
p
＜
f(p)
q
；
（Ⅱ）若f（x）=0在區(qū)間（0，1]，（1，2]內(nèi)各有一個(gè)根，求p+q的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn=f（n），n∈N*，求an，并判斷{an}是否為等差數(shù)列？

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