在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求△ABC的面積．


 解：由方程組，解得頂點(diǎn)A（﹣1，0）．…（2分）

又AB的斜率為kAB=1，且x軸是∠A的平分線，故直線AC的斜率為﹣1，

AC所在的直線方程為y=﹣（x+1）．…（6分）

已知BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，故BC的斜率為﹣2，

BC所在的直線方程為y﹣2=﹣2（x﹣1）．…（8分）

解方程組，得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，﹣6）．…（10分）

∴|BC|=4，點(diǎn)A到直線BC的距離d==，

∴．…（12分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點(diǎn)，P為線段BC上的點(diǎn)，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點(diǎn)；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

　

圖1­4

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隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則的值為(　　)

A.   B.    C.   D.

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下面說法正確的是（　�。�

　 A． 命題“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”

　 B． 實(shí)數(shù)x＞y是x2＞y2成立的充要條件

　 C． 設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”也為假命題

　 D． 命題“若cosα≠1，則α≠0”的逆否命題為真命題

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于　　　　　　．

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橢圓E：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．

（1）求橢圓E的方程；

（2）已知直線l過點(diǎn)M（﹣，0）且與開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，若=λ，=μ，且λ+μ=﹣4，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

　

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線（2m2﹣5m﹣3）x﹣（m2﹣9）y+4=0的傾斜角為，則m的值是（　�。�

　 A． 3 B． 2 C． ﹣2 D． 2與3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)閇0,1]，則f（x）的定義域?yàn)椋?nbsp;    ）

A．[－1,1]　    B．[，1)       C．[0,1]           D．[－1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝ln x，則有(　　)

A．f()<f(2)<f()

B．f()<f(2)<f()

C．f()<f()<f(2)

D．f(2)<f()<f()

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