Question

求函數(shù)y=sin|x|的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：畫出函數(shù)y=sin|x|的圖象，數(shù)形結(jié)合求得y=sin|x|的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)y=sin|x|的圖象如圖所示：
故函數(shù)在（0，+∞）上的增區(qū)間為（0，

π

2

）、（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

），k∈N⁺，
減區(qū)間為（2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

），k∈N⁺；
函數(shù)在（-∞，0）上的增區(qū)間為（-2kπ-

3π

2

，-2kπ-

π

2

），k∈N⁺，
減區(qū)間為（-

π

2

，0）、（-2kπ-

π

2

，-2kπ+

π

2

），k∈N⁺．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．