Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  12

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  6

  個單位長度
• D、向左平移

  π

  12

  個長度單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象可得
A=1，

T

4

=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×

π

3

+φ=π，求得φ=

π

3

，
函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

3

）．
故把f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度，可得函數(shù)g（x）=sin2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．