【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線過點.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

【答案】（1）2；（2）16.

【解析】試題分析：（1）將直線l和橢圓C的轉(zhuǎn)化為普通方程，左焦點F在直線l上，求解出直線1方程與橢圓C聯(lián)立方程組，求解A，B坐標，利用兩點之間的距離公式求解|FA||FB|的值．
（2）設(shè)橢圓在第一象限上一點P（acosθ，bsinθ），內(nèi)接矩形周長為： ，即得答案.

試題解析：

（1）已知曲線的標準方程為 ，則其左焦點為，則，將直線的參數(shù)方程與曲線的方程 聯(lián)立，得，則.

（2）由曲線的方程為 ，可設(shè)曲線上的動點，則以為頂點的內(nèi)接矩形周長為，因此該內(nèi)接矩形周長的最大值為.

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【題目】已知函數(shù) 。

（1）若曲線與在點處的切線互相垂直，求 值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù)。

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【題目】四大名著是中國文學(xué)史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn).某學(xué)校舉行的“文學(xué)名著閱讀月”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)相約去學(xué)校圖書室借閱四大名著《紅樓夢》、《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》（每種名著均有若干本），要求每人只借閱一本名著，每種名著均有人借閱，且甲只借閱《三國演義》，則不同的借閱方案種數(shù)為_______.

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【題目】指出下列各組集合之間的關(guān)系：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

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日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)月日至月的數(shù)據(jù)，求的線性回歸方程中的，則為______，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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【題目】若是第二象限角,試分別確定,,的終邊所在的位置.

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【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

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