如圖，AB是圓C的弦，已知|AB|=2，則
AB
•
AC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．可得
AC
=
AD
+
DC
，
DC
•
AD
=0，AD=
1
2
AB=1．再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．
∴
AC
=
AD
+
DC
，
DC
•
AD
=0，AD=
1
2
AB=1．
∴
AB
•
AC
=2
AD
•(
AD
+
DC
)
=2
AD
2+2
AD
•
DC

=2
AD
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了圓的垂經(jīng)定理、向量垂直與數(shù)量積直角的關(guān)系、向量的三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角是50°，距離是470m，從B到C，方位角是80°，距離是860m，從C到D，方位角是150°，距離是640m．試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量的集合A 到A的映射f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
，其中
a
為常向量．若映射f滿足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
對任意的
x
，
y
∈A恒成立，則
a
的坐標(biāo)不可能是（　�。�
A、（0，0）
B、（
2
4
，
2
4
）
C、（
2
2
，
2
2
）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≤1，且|
a
-4
b
|≤
21
，則
a
•
b
的最小值為（　　）
A、
25-5
21
4
B、-5
C、
5
2
D、-
21
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，其中a4=2，a5=5，閱讀如圖所示的程度框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}前三項(xiàng)之積為8，且這三項(xiàng)分別加上1、2、2后又成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an2+2nan-k≥0對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無窮數(shù)列{an}，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)?（無論多小），總存在正整數(shù)N，使得n＞N時，恒有|an-A|＜?成立，就稱數(shù)列{an}的極限為A，則四個無窮數(shù)列：
①{（-1）n×2}；
②{
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
}；
③{1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n-1
}；
④{1×2+2×22+3×23+…+n×2n}，
其極限為2共有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
3
an+n，n為奇數(shù)
an-3n，n為偶數(shù)

（I）求證：數(shù)列{a2n-
3
2
}是等比數(shù)列；
（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
AB
•
AC
=
3
2
，則BC=
 

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同步練習(xí)冊答案