如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為________．

 


　

[解析]　過E點(diǎn)作EE1垂直底面A1B1C1D1，交B1C1于點(diǎn)E1，

連接D1E1，過P點(diǎn)作PH垂直于底面A1B1C1D1，交D1E1于點(diǎn)H，

P點(diǎn)到直線CC1的距離就是C1H，

故當(dāng)C1H垂直于D1E1時，P點(diǎn)到直線CC1距離最小，

此時，在Rt△D1C1E1中，C1H⊥D1E1，D1E1·C1H＝C1D1·C1E1，∴C1H＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在曲線y2＝－4x(y≥0)上，則△PAB的面積的最小值為________．

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已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；

(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

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．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                           D.

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如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn)，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2.

(1)證明：OE∥平面AB1C1；

(2)求異面直線AB1與A1C所成的角；

(3)求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是(　　)

A．1　　　　　　　　　　                            B.

C.                                                           D.

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已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為________．

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已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不同直線，則下列命題中錯誤的是(　　)

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m⊂β，則α⊥β

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