【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,.

(1)求的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)且與軸不重合的直線交于,兩點(diǎn),直線分別與直線交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

(。┣的方程;

(ⅱ)記,的面積分別為,,求的取值范圍.

【答案】(1);(2)(ⅰ);(ⅱ).

【解析】

1)根據(jù)橢圓的定義,根據(jù)條件列出方程求解即可;

2)(。┰O(shè)M,N坐標(biāo)分邊為,,直線的方程為,結(jié)合橢圓方程可得BM、BN方程,并得出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)的表達(dá)式,根據(jù)圓過(guò)點(diǎn),故向量,列方程可得m的值;(ⅱ)由(。,將,的面積轉(zhuǎn)換為、的表達(dá)式,相比可得出的取值范圍.

解:(1)依題意得,即,

,解得

∴橢圓的方程為.

2)(。┰O(shè),直線的方程為.

顯然,且,,

直線方程為,直線方程為

,得,,

∵以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),∴,

,

,解得(舍去),

的方程為.

(ⅱ)由(ⅰ),

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來(lái)越多樣化,促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購(gòu)物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用(萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)件)的具體數(shù)據(jù).

1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到);

2)已知6月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立1周年,特制定獎(jiǎng)勵(lì)制度:以(單位:件)表示日銷量, ,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)100元; 則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)150元; 則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布,請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元.(當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位)

參考數(shù)據(jù) , 其中, 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量, .

參考公式

1)對(duì)于一組數(shù)據(jù) , ,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, .

2)若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,, .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C和點(diǎn),,若在圓C上存在點(diǎn)P,使得,則半徑r的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1b1=1,a2a4=10,b2b4a5.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)求和:b1b3b5+…+b2n-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)滿分為100分,規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”,在之間為“體質(zhì)良好”,在之間為“體質(zhì)合格”,在之間為“體質(zhì)不合格”現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取8名學(xué)生,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

高一年級(jí)

60

85

55

80

65

90

90

75

高二年級(jí)

75

85

65

90

75

60

a

b

其中a,b是正整數(shù).

(1)若該校高一年級(jí)有200名學(xué)生,試估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù);

(2)從高一年級(jí)抽取的學(xué)生中再隨機(jī)選取3人,求這3人中,恰有1人“體質(zhì)良好”的概率;

(3)設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等,當(dāng)高二年被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的方差最小時(shí),寫出a,b的值結(jié)論不要求證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求定義域,并判斷函數(shù)fx)的奇偶性;

2)若f1+f2=0,證明函數(shù)fx)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并求函數(shù)fx)在區(qū)間[1,4]上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有兩實(shí)根x1x2

1)求m的取值范圍;

2)求x1x2的最值;

3)如果,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中文函數(shù)function)一詞,最早由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯,他給出的原因是凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù),也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化下列選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)相等的是(   。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(01)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于M,N兩點(diǎn).

(1)k的取值范圍;

(2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案