已知A={x|x為矩形}，B={x|x為菱形}，則A∩B=________．

{x|x為正方形}
分析：矩形的幾何特征是有一個角為直角的平行四邊形，菱形的幾何特征是鄰邊相等的平行四邊形，故兩集合的交集中元素的幾何特征是有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形，由此可得．
解答：∵A={x|x為矩形}，∴其元素的幾何特征是有一個角為直角的平行四邊形，
∵B={x|x為菱形}，∴其元素的幾何特征是鄰邊相等的平行四邊形，
由交集的性質(zhì)，A∩B中元素的特征是有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形，這樣的圖形是正方形，
故A∩B={x|x為正方形}
故答案為 {x|x為正方形}
點評：本題考點是交集及其運(yùn)算，考查背景是四邊形，此是一個集合的運(yùn)算與平面幾何相結(jié)合的題型，以集合的方式考查幾何圖形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知
a
=(2cosx+2
3
sinx，1)，
b
=(y，cosx)，且
a
∥
b
．
（I）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（II）記f（x）的最大值為M，a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長，若f(
A
2
)=M，且a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sin(x+
θ
2
)，
3
)，
b
=(cos(x+
θ
2
)，2cos2(x+
θ
2
))，f(x)=
a
•
b
-
3

（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
a
•
b
，f(x)圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區(qū)間的“長度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數(shù)y=
x-1
+
4-x
的定義域
（1）若區(qū)間A的“長度”為3，求實數(shù)t的值；
（2）若A∩B=A，試求實數(shù)t的取值范圍．

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