設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得b=7，再由正弦定理求得 sinA的值．
解答： 解：△ABC中，∵a=3，c=8，B=60°，由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB=49，
∴b=7．
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
3
sinA
=
7
3
2
，求得 sinA=
3
3
14
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在坐標(biāo)原點且關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的橢圓C1的焦點在拋物線C2：y2=-4x的準(zhǔn)線上，且橢圓C1的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C1的方程，
（2）若直線l與橢圓C1相切于第一象限內(nèi)，且直線l與兩坐標(biāo)軸分別相交與A，B兩點，試探究當(dāng)三角形AOB的面積最小值時，拋物線C2上是否存在點到直線l的距離為
2
42
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F作直線l與拋物線C交于A，B兩點，當(dāng)點A的縱坐標(biāo)為1時，|AF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為2，問拋物線C上是否存在一點M，使得MA⊥MB？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a為正實數(shù)，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范圍；
（2）求證：不存在a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C過兩個點A（
5
2
，2
3
），B（
5
2
2
，2
2
）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點M（2，1）作直線l，交橢圓C于P、Q兩點，且M為P、Q的中點，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，點P在底面ABCD上的射影為△ACD的重心，點M為線段PB的中點．
（1）求證：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直線DM與平面CBM所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬元78912
（1）畫出散點圖．
（2）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程
y
=bx+a．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
y
-b
.
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C：x2+y2+4x-6y=0，
（1）若圓C關(guān)于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對稱，求實數(shù)a；
（2）求圓C關(guān)于點A（-2，1）對稱的圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程lnx=3-x的解在區(qū)間（a-1，a）（a∈Z）內(nèi)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案