8．下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件：
（1）p：|x|=|y|，q：x=y；
（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；
（3）p：四邊形的對角線互相平分，q：四邊形是矩形；
（4）p：p且q是真命題，q：非p為假命題．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義分別對（1）--（4）進行判斷即可．

解答 解：（1）p：|x|=|y|?x=±y，q：x=y，
∴p是q的必要不充分條件；
（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形，
∴p是q的既不充分也不必要條件；
（3）p：四邊形的對角線互相平分?平行四邊形，q：四邊形是矩形，
∴p是q的必要不充分條件
（4）p：p且q是真命題?p是真命題，q也是真命題，q：非p為假命題，
∴p是q的充分不必要條件．

點評 本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AD、C1D1的中點，
（Ⅰ） 分別作出四邊形BED1F在平面ABCD、ABB1A1、BCC1B1內(nèi)的投影，并求出投影的面積；
投影一的面積為4；
投影二的面積為4；
投影三的面積為4；
（Ⅱ） 直線BF與ED1相交嗎？答案：不；求直線BE與D1F所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，E是AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2，
（1）證明：平面A1DC⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求直線CB與平面A1BE所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為2$\sqrt{2}$，底面三角形的邊長為2，則BC1與側(cè)面ACC1A1所成角的大小為30°．

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3．如圖，在長方體中ABCD-A1B1C1D1，AB=3，BC=AA1=4，點O是AC的中點．
（1）求異面直線AD1和DC1所成角的余弦值．
（2）求點C到平面BC1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，G是△OAB的重心，P，Q分別是邊OA，OB上的動點（P點可以和A點重合，Q點可以與B點重合），且P，G，Q三點共線．
（1）設(shè)$\overrightarrow{PG}=λ\overrightarrow{PQ}$，將$\overrightarrow{OG}$用$λ，\overrightarrow{OP}，\overrightarrow{OQ}$表示；
（2）若△OAB為正三角形，且邊長|AB|=a，設(shè)|PG|=x，|QG|=y，求$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時，證明：3|a+b|≤|ab+9|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，則x0=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

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